सटीक होने के लिए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि वास्तव में नेटवर्क के दो बड़े परिवार हैं: "छोटी दुनिया" जो समूहों और छोटे रास्तों की विशेषता है, और "स्केल-मुक्त" हब की उपस्थिति की विशेषता है। व्यवहार में, अधिकांश नेटवर्क *छोटी दुनिया और पैमाने-मुक्त* दोनों हैं और इसलिए जैसा कि मैंने वीडियो में वर्णन किया है, एक ही समय में सभी तीन गुणों को प्रदर्शित करते हैं।
इन ग्राफ़ों को तैयार करने वाला तंत्र "स्केल-मुक्त" और "छोटी दुनिया" के लिए अलग-अलग होगा। यदि नए बिंदु बड़े बिंदुओं से अधिमानतः जुड़ते हैं, तो यह "स्केल-मुक्त" (और इसलिए हब) देगा। छोटी-छोटी दुनिया बनाने के लिए, आपको पड़ोसियों के साथ तरजीही लगाव और कुछ यादृच्छिक संबंधों की आवश्यकता होती है। सरल बनाने के लिए, मैं वीडियो में एक एकल तंत्र का वर्णन करता हूं जो "स्केल-फ्री" और "छोटी दुनिया" का निर्माण करता है, लेकिन उन्हें अक्सर वैज्ञानिक साहित्य में अलग से वर्णित किया जाता है।
अंत में, यादृच्छिक नेटवर्क में छोटे पथों के नियम पर [पॉल एर्दो मॉडल], दो बिंदुओं के बीच पथ की लंबाई लगभग नेटवर्क के आकार पर निर्भर नहीं करती है (जैसा कि 3:00 बजे दर्शाया गया है), लेकिन फिर भी एक है नेटवर्क में रखे गए लिंक की संख्या पर मजबूत निर्भरता। कुछ सामाजिक संपर्कों वाले यादृच्छिक नेटवर्क में, दो बिंदुओं के बीच पथ की लंबाई अपेक्षाकृत लंबी हो सकती है।